Question

10．儲水池裝有兩個進水管和一個出水管，單開甲進水管3小時可注滿一池水，單開乙進水管，注滿水池需要6小時，單開出水管丙，5小時可把一池水放完．現(xiàn)三管同時打開，多長時間可以注滿水池的$\frac{3}{4}$？

Answer 1

分析 要求三管齊開，幾分鐘能使水池注滿，需要先求三管齊開的工效；把工作總量看做單位“1”，甲的工效為：$\frac{1}{3}$，乙的工效為：$\frac{1}{6}$，丙的工效為：$\frac{1}{5}$，甲、乙、丙三管齊開的工效為：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{5}$；根據(jù)工程問題的基本關(guān)系式：工作時間=工作總量÷工作效率，列式解答即可．

解答 解：設(shè)x小時可以注滿水池的$\frac{3}{4}$．依題意得：
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{5}$）x=$\frac{3}{4}$，
解得x=2.5．
答：2.5小時可以注滿水池的$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．等量關(guān)系式：工作時間=工作總量÷工作效率，是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出同時打開進水管和出水管時每小時的進水量．