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18．已知x+y=8，xy=3，求x2+y2的值．

分析 將x+y=8兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將xy=3代入計算即可求出值所求式子的值．

解答 解：將x+y=8，兩邊平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=64，
把xy=3代入得：x2+y2=58．

點評 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（0，1），且過點（-1，$\frac{5}{4}$），直線y=kx+2與y軸相交于點P，與二次函數(shù)圖象交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）直接寫出二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=$\frac{1}{4}$x2+1．
（2）對（1）中的二次函數(shù)，當自變量x取值范圍在-1＜x＜3時，求其函數(shù)值y的取值范圍；
（3）求證：在此二次函數(shù)圖象下方的y軸上，必存在點G，使△ABG的內(nèi)切圓的圓心落在y軸上，并求△GAB面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，拋物線y=-x2+2mx+n（m＜0、n＞0）的頂點為D，與y軸的交點為C，過點C作CA∥x軸交拋物線于點A，在AC延長線上取點B，使BC=$\frac{1}{2}$AC，連接OA，OB，BD和AD．
（1）若點A的坐標是（-2，1）
①求m，n的值；
②試判斷四邊形AOBD的形狀，并說明理由；
（2）若四邊形AOBD是平行四邊形，求m與n的關(guān)系；
（3）是否存在n，使得四邊形AOBD是矩形？若存在，請直接寫出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．因式分解：1-mn（1-mn）-m3n3=（1-mn）（1+m2n2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解方程：（5-2x）2=9（x+3）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．解方程：x2-7x-30=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．儲水池裝有兩個進水管和一個出水管，單開甲進水管3小時可注滿一池水，單開乙進水管，注滿水池需要6小時，單開出水管丙，5小時可把一池水放完．現(xiàn)三管同時打開，多長時間可以注滿水池的$\frac{3}{4}$？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABD和△ACE均為等腰直角三角形，A為公共直角頂點，過A作AF垂直CB交CB的延長線于F．
（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；
（2）求證：CE=2AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級．當空氣污染指數(shù)達0-50時為1級，質(zhì)量為優(yōu)；51-100時為2級，質(zhì)量為良；101-200時為3級，輕度污染；201-300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染．泰州市環(huán)保局隨機抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

（1）本次調(diào)查共抽取了50天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進行統(tǒng)計；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為72°；
（4）如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．（2015年共365天）

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