Question

15．在平面直角坐標系A中，已知直線l：y=x，作A₁（1，0）關于y=x的對稱點B₁，將點B₁向右水平平移2個單位得到點A₂；再作A₂關于y=x的對稱點B₂，將點B₂向右水平平移2個單位得到點A₃；…．按此規(guī)律，則點B₂₀₁₄的坐標是（2013，2014）．

Answer 1

分析 根據(jù)對稱，可得B點坐標，根據(jù)平移，可得A點坐標，根據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：B點的縱坐標是順序，橫坐標是順序減1，根據(jù)規(guī)律，可得答案．

解答 解：如圖所示：
，
∵B₁（0，1），B₂（1，2），B₃（2，3），
∴B點橫坐標比縱坐標小1，
∴點B₂₀₁₄的坐標是：（2013，2014）．
故答案為：（2013，2014）．

點評 本題考查了軸對稱，利用對稱、平移發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵．