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19．如圖，在?ABCD中，AE是∠BAD的平分線交DC于點(diǎn)E，求證：CE+BC=AB．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以得到AB=CD，AD=BC，由AE是∠BAD的平分線，靈活變化即可得到CE、BC、AB的關(guān)系，本題得以解決．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，AB∥CD，
∴∠DEA=∠EAB，
∵AE是∠BAD的平分線，
∴∠DAE=∠EAB，
∴∠DAE=∠DEA，
∴DE=AD，
∴DC=AD+CE，
∴AB=CE+BC，
即CE+BC=AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（a，b）在第一象限，且$\sqrt{a-4}$+b2-8b+16=0，過B作x軸，y軸的垂線分別交于A、C．

（1）求B的坐標(biāo)和四邊形OABC的面積．
（2）直線y=2x+8交x軸于E，交y軸于F，它沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位的速度，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分四邊形OABC的面積？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．
（3）如圖2，P為正方形OABC的多角線AC上的點(diǎn)（端點(diǎn)A，C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，問$\frac{PC}{BM}$的值是否不變？請(qǐng)給出結(jié)論，予以證明并求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若關(guān)于x的不等式$\frac{2x+3}{2}$＞2x+$\frac{m}{2}$的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍（　�。�
A．-7＜m≤-5B．-7≤m＜-5C．-5＜m≤-3D．-5≤m＜-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，BM=MC=DC，那么∠EMC與∠BEM的大小關(guān)系怎樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=6cm，BC=10cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)四邊形PDCQ的面積為四邊形ABCD面積的一半時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒；
（2）幾秒鐘后，P、Q與四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．使不等式x+7＞4x+9成立的最大整數(shù)為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖：在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=$\frac{27}{2}$，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以PQ為邊作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆時(shí)針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH．
（1）tanA=$\frac{3}{4}$；
（2）過P作PN⊥AC于N，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
①PN=3t，QN=9-9t（用含t的代數(shù)式表示）；
②若正方形PQEF的面積為S，請(qǐng)?zhí)骄縎是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形PQEF的某個(gè)頂點(diǎn)（Q除外）落在正方形QCGH的邊上，請(qǐng)直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．下表是截至到2002年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡：
年齡 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜3636≤X＜38  38≤X＜40 40≤X＜42
 頻數(shù) 4 3 8 7 911 2
根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}3（x+1）≤9\\ x+5＞4\end{array}\right.$，并將其解集表示在數(shù)軸上．

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同步練習(xí)冊(cè)答案