Question

4．如圖，從左到右在每個格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2016個格子中的數(shù)是（　　）

4

a

b

c

-2

2

• A． 4
• B． -2
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2016除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解．

解答 解：∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，
∴4+a+b=a+b+c，
解得c=4，
a+b+c=b+c+（-2），
解得a=-2，
所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為4、-2、b、4、-2、b，
第9個數(shù)與第三個數(shù)相同，即b=2，
所以，每3個數(shù)“4、-2、2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2016÷3=672，
∴第2016個格子中的整數(shù)與第3個格子中的數(shù)相同，為2．
故選：C．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，仔細觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．