Question

5．甲乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是每分鐘40m，甲客輪用15分鐘到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20分鐘到達(dá)點(diǎn)B，若A、B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（　�。�

• A． 南偏東60°
• B． 南偏西60°
• C． 北偏西30°
• D． 南偏西30°

Answer 1

分析 先求出甲乙兩艘客輪走的路程，得出600²+800²=1000²，求出∠AOB=90°即可．

解答 解：如圖：

∵甲乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是每分鐘40m，甲客輪用15分鐘到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20分鐘到達(dá)點(diǎn)B，
∴甲客輪走了40×15=600（m），乙客輪走了40×20=800（m），
∵A、B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，
∴600²+800²=1000²，
∴∠AOB=90°，
∵甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，
∴乙客輪沿著南偏東60°的方向航行，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠AOB=90°，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．