Question

19．如圖，⊙A、⊙B的半徑分別為1cm、2cm，圓心距AB為5cm．將⊙A由圖示位置沿直線AB向右平移，當該圓與⊙B內切時，⊙A平移的距離是4或6cm．

Answer 1

分析 可根據圓心距與半徑之間的數量關系判斷⊙A與⊙B的位置關系．

解答 解：當內切時，圓心距為2-1=1，
當點A在點B的左側時，移動的距離為5-1=4cm；
當點A在點B的右側時，移動的距離為5+1=6cm；
所以向右移動4或6cm時兩圓內切，
故答案為：4或6．

點評 考查了圓與圓的位置關系，解此題的關鍵是熟練掌握由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P；外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．