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5.已知:在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求∠C的度數(shù).

分析 設(shè)∠A=x,利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù).

解答 解:設(shè)∠A=x.
∵AD=BD,
∴∠ABD=∠A=x;
∵BD=BC,
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x;
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠BCD=2x,
∴∠DBC=x;
∵x+2x+2x=180°,
∴x=36°,
∴∠C=72°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰三角形的性質(zhì);利用了三角形的內(nèi)角和定理得到相等關(guān)系,通過列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知,在△ABC中,∠C=90°,斜邊的長為7.5,兩條直角邊的長分別是關(guān)于x的方程x2-3(m+$\frac{1}{2}$)x+9m=0的兩個(gè)根,則△ABC的內(nèi)切圓面積是$\frac{9}{4}$π.

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16.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn),OC∥AD交⊙O于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD的延長線上,∠BOC+∠ADF=90°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AB=6,CD=4,求CE.

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13.已知(x-3)a|x|b3是關(guān)于a、b的6次單項(xiàng)式,試求x的值.

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20.如圖,已知直線a∥b,直線c與a、b分別交于A、B,且∠1=120°,則∠2=120°.

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10.已知(x-1)2+|y-2|=0,則x-y的值為-1.

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17.若規(guī)定一種特殊運(yùn)算※為:a※b=ab-$\frac{a}$,則(-1)※(-2)1$\frac{1}{2}$.

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14.先化簡(jiǎn),再求值:$\frac{1}{3}$x2-(3x2+3xy-$\frac{3}{5}$y2)+($\frac{8}{3}$+3xy+$\frac{2}{5}$y2)值,其中 x=-$\frac{1}{2}$,y=2.甲同學(xué)把“x=-$\frac{1}{2}$”錯(cuò)抄成了“x=$\frac{1}{2}$”,他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,請(qǐng)你說說這是怎么回事.

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15.某花卉市場(chǎng)舉行開業(yè)慶;顒(dòng),組織者按樹木花草的品種和大小,擺成如圖所示的圖案(每個(gè)小圓點(diǎn)代表一盆花),試求第n個(gè)圖形需要多少盆花?

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同步練習(xí)冊(cè)答案