Question

如果方程x²-2（m+1）x+16=0有二個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)方程x²-2（m+1）x+16=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得出△=b²-4ac=0，然后求出m的值即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+16=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=[-2（m+1）]²-4×1×16=0，
解得：m₁=-5，m₂=3，
故答案為：-5或3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．