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已知，方程4x2-（k+2）x+k-3=0．
（1）求證：不論k取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一根為-1，求方程的另一根及k的值．
考點(diǎn)：根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：（1）求出方程的判別式，其判別式大于0即可得到結(jié)論；
（2）把x=-1代入可求得k的值，再求其另一根即可．
解答：（1）證明：△=（k+2）2-16（k-3）=k2+4k+4-16k+48=k2-12k+52=（k-6）2+16＞0，
所以，不論k取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；
（2）解：把-1代入方程得4+k+2+k-3=0，解得k=-
3
2
；所以方程為4x2-
1
2
x-
9
2
=0，
解得方程的另一根為x=
9
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與根的情況是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個(gè)最簡(jiǎn)分式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；

④
 
    ⑤
 
．
（2）試用含有n的式子表示第n個(gè)點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式規(guī)律．
（3）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算：41+43+45+…+99．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算中，正確的是（　�。�
A、a2•a3=a6
B、a6÷a2=a3
C、（2a2b）2=2a4b2
D、（a3b）2=a6b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE、BE，求證：四邊形AEBD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-1.2+1.8；
（2）(-8)÷2×(-
1
2
)；
（3）-22×(-
3
4
)+30÷(-6)；
（4）(-12)×(
1
2
-
1
3
-
1
4
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
1
4

（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
 

（2）已知|ab-2|與（b-1）2互為相反數(shù)，試求代數(shù)式：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2013)(b+2013)

（3）探究并計(jì)算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1-
2
）（1+
2
）+（
3
+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
．
（1）請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格中畫出一個(gè)符合條件的格點(diǎn)△ABC；
（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案