Question

2．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{2}$，F(xiàn)C=4，則DE=6．

Answer 1

分析 由DE∥BC，EF∥AB，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{2}$，得到$\frac{BD}{AD}=\frac{CE}{AE}=\frac{CF}{FB}=\frac{2}{3}$，四邊形DBFE是平行四邊形，由于平行四邊形的對邊相等，即DE=BF，即可求得結(jié)果．

解答 解：∵DE∥BC，EF∥AB，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{BD}{AD}=\frac{CE}{AE}=\frac{CF}{FB}=\frac{2}{3}$，四邊形DBFE是平行四邊形，
∴DE=BF，
∵FC=4，
∴FB=6，
∴DE=6
故答案為：6．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理，能靈活應(yīng)用平行線分線段成比例定理是解決問題的關(guān)鍵．