Question

2．先化簡(jiǎn)，再求值
（1）5a（a-b）-（a+b）（a-b）-（2a+b）²，其中a=$\frac{1}{3}$，b=-2．
（2）（x-$\frac{1-3x}{x-3}$）•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先化簡(jiǎn)5a（a-b）-（a+b）（a-b）-（2a+b）²，然后把a(bǔ)=$\frac{1}{3}$，b=-2代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可．
（2）首先化簡(jiǎn)（x-$\frac{1-3x}{x-3}$）•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$，然后把x=-$\frac{1}{2}$代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）5a（a-b）-（a+b）（a-b）-（2a+b）²
=5a²-5ab-a²+b²-4a²-4ab-b²
=-9ab
當(dāng)a=$\frac{1}{3}$，b=-2時(shí)，
原式=-9×$\frac{1}{3}$×（-2）=6

（2）（x-$\frac{1-3x}{x-3}$）•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{{x}^{2}-1}{x-3}$•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{2（1-x）}{1+x}$
當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，
原式=$\frac{2[1-（-\frac{1}{2}）]}{1+（-\frac{1}{2}）}$=6．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，要熟練掌握，注意先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．