Question

20．△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），并且與x軸垂直，△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)．
（1）畫(huà)出△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）觀察圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫(xiě)出點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)：（2-a，b）；
（3）若直線(xiàn)l′經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，0），并且與x軸垂直，根據(jù)上面研究的經(jīng)驗(yàn)，寫(xiě)出點(diǎn)Q（c，d）關(guān)于直線(xiàn)l′的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q₁的坐標(biāo)：（2m-c，d）．

Answer 1

分析 （1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）根據(jù)（1）中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)（2）中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）∵A（-2，4），A₁（4，4），B（-5，4），B₁（7，4），
∴點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為（2-a，b）．
故答案為：（2-a，b）；

（3）由（2）可知，點(diǎn)Q（c，d）關(guān)于直線(xiàn)l′的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q₁的坐標(biāo)為（2m-c，d）．
故答案為：（2m-c，d）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．