Question

15．某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污染的表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況，同時(shí)，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球，問投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？

進(jìn)球數(shù)n	0	1	2	3	4	5
投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)	1	2	7	9	3	2

Answer 1

分析 設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人，投進(jìn)4個(gè)球的有y人，根據(jù)進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球，列方程組求解．

解答 解：設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人，投進(jìn)4個(gè)球的有y人．依題意得．
$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y+5×2=3.5×（x+y+2）\\;}\\{2×1+7×2+3x+4y=2.5×（1+2+7+x+y）}\end{array}\right.$，
整理得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=6}\\{x+3y=18}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：投進(jìn)3個(gè)球的有9人，投進(jìn)4個(gè)球的有3人．
故答案為9，3．

點(diǎn)評 本題考查了加權(quán)平均數(shù)以及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．