Question

4．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，這件商品的年平均增長(zhǎng)率是10%．

Answer 1

分析 設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為x，根據(jù)原價(jià)為100元，表示出第一次提價(jià)后的價(jià)錢為100（1+x）元，再表示出第二次提價(jià)的價(jià)錢為100（1+x）²元，根據(jù)兩次提價(jià)后的價(jià)錢為121元，列出關(guān)于x的方程，然后求解即可．

解答 解：設(shè)這件商品的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意得：
100（1+x）²=121，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不合題意，舍去），
答：這件商品的年平均增長(zhǎng)率是10%；
故答案為：10%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于平均增長(zhǎng)率問題，一般情況下，假設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，增長(zhǎng)的次數(shù)為n（一般情況下為2），增長(zhǎng)后的量為b，則有表達(dá)式a（1+x）ⁿ=b，類似的還有平均降低率問題，注意區(qū)分“增”與“減”．