Question

16．九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機(jī)會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項．

獎項	一等獎	二等獎	三等獎
|x|	|x|=4	|x|=3	1≤|x|＜3

（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率；
（2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲同學(xué)獲得一等獎的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由樹狀圖可得：當(dāng)兩張牌都是3時，|x|=0，不會有獎．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎的有2種情況，
∴甲同學(xué)獲得一等獎的概率為：$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$；

（2）不一定，當(dāng)兩張牌都是3時，|x|=0，不會有獎．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．