Question

要使一次函數(shù)y=（2a-1）x+（a-1）的圖象經(jīng)過y軸正半軸且過x軸負半軸，則a的取值范圍是（　�。�

• A、a＞

  1

  2

• B、a＞1
• C、

  1

  2

  ＜a＜1
• D、a＜

  1

  2

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：由于一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系得到2a-1＞0且a-1＞0，然后解兩個不等式求出它們的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，
所以2a-1＞0且a-1＞0，
解得a＞1．
故選C．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減��；直線與y軸的交點坐標為（0，b）．