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已知a、b滿足條件（a2+b2）（a2+b2+1）=12，則a2+b2的值為
 
．
考點(diǎn)：換元法解一元二次方程
專題：
分析：設(shè)t=a2+b2，則原方程轉(zhuǎn)化為t（t+1）=12，通過解該方程求得的值，即a2+b2的值．
解答：解：設(shè)t=a2+b2，則原方程轉(zhuǎn)化為t（t+1）=12，
整理，得
（t+4）（t-3）=0，
解得 t1=-4（舍去），t2=3，
則t=a2+b2=3．
故答案是：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了換元法，即把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，實(shí)行等量替換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中AB=AC，且BD平分AC，若BD把△ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求三邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=（k-2）x-3圖象上的兩點(diǎn)，若a＞b，則k的取值范圍是（　　）
A、k＞2B、k＜0
C、k＜2D、k≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四邊形ABCD的一個(gè)外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某次數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)成績定為80分，規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)分記為正，低于標(biāo)準(zhǔn)分記為負(fù)，兩位學(xué)生的成績分別記作：+12；-7，則兩名學(xué)生的實(shí)際得分分別為
 
；
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AH⊥BC于H，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA邊以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交AH所在直線于點(diǎn)E．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）在P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)E在線段AH上時(shí)，是否存在四邊形AEDQ為直角梯形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)E與點(diǎn)H重合，則t=
 
秒（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：（a+2）（a-2）+2（a+1）2-（a+1）（a-3），其中實(shí)數(shù)a是方程2x2+6x-1=0的一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，OA=
3
，OC=2
3
，射線y=
3
3
x交邊AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O沿O→C→B→A方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O沿射線OD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，△OPQ與矩形OABC重合部分的面積為S（平方單位），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），回答下列問題：
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜t≤2
3
時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥x軸？
（4）請直接寫出點(diǎn)M（
3
2
，
3
）在△OPQ外部時(shí)，t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)1、2、5、3、5、3、5的眾數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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同步練習(xí)冊答案