Question

13．為進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng)，某中學(xué)對(duì)已開(kāi)設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有150人，a=40，并將圖1補(bǔ)充完整；
（2）某班喜歡“跑步”的學(xué)生有5人，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生共有：45÷30%；由D的圓心角度數(shù)72°，可求得D占的百分比，繼而求得a，然后補(bǔ)全條形圖即可；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到同性別學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有：45÷30%=150（人），
∵D占：$\frac{72}{360}$×100%=20%，
∴a=100-30-10-20=40；
故答案為：150，40；
如圖：C：150-15-45-30=60（人）．


（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，剛好抽到同性別學(xué)生的有8種情況，
∴剛好抽到同性別學(xué)生的概率為：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．