Question

3．畫出y=2x與y=x+2的圖象，它們有交點嗎？交點坐標是什么？解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=x+2}\end{array}\right.$，比較交點坐標與方程組的解，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析 利用描點法畫出兩函數(shù)圖象得到它們的交點坐標，再利用代入法解方程組，然后比較交點坐標與方程組的解，可得到方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．

解答 解：如圖，y=2x與y=x+2的圖象，它們有交點，交點坐標位（2，4）；

$\left\{\begin{array}{l}{y=2x①}\\{y=x+2②}\end{array}\right.$，
把①代入②得2x=x+2，解得x=2，
把x=2代入①得y=4，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，
比較交點坐標與方程組的解，得到方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．

點評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．