Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED⊥AB．求證：∠AED=∠B．
證明：在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°（根據(jù)是

 

）
      在Rt△ADE中，∠A+∠AED=90°（根據(jù)是

 

）
     所以∠AED=∠B（根據(jù)是

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得出∠A+∠B=90°和∠A+∠AED=90°，再利用等量代換可得出結(jié)論．

解答：解：
在Rt△ABC和Rt△ADE中，由直角三角形兩銳角互余可得到∠A+∠B=90°和∠A+∠AED=90°，
再利用等量代換可得到∠AED=∠B，
故答案為：直角三角形兩銳角互余；直角三角形兩銳角互余；等量代換．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．