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3.如圖,一只螞蟻從棱長為12cm的正方體紙盒的頂點(diǎn)A處,沿紙盒表面爬到點(diǎn)B處,已知BC=4cm,則螞蟻爬行的最短距離是多少?

分析 把正方體的側(cè)面展開,然后求出其對角線的長度,即可求得最短路程.

解答 解:如圖所示:

螞蟻爬行的路徑=$\sqrt{(12+4)^{2}+1{2}^{2}}$=20,
∴螞蟻爬行的最短距離是20cm.

點(diǎn)評 本題考查的是平面展開-最短路徑問題,根據(jù)題意畫出正方體的平面展開圖是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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13.一條長為16m的繩子,你能否用它圍出一個(gè)面積為15m2的矩形,長、寬分別是多少?

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14.已知二次函數(shù) y=a(x-1)2-4 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-3).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)y的值隨著 x 的增大而增大;
(3)當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)的值為 0.

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11.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,0),(2,6),(0,4)三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

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18.已知|3a+b-1|+(5a-$\frac{5}{2}$b)2=0,求($\frac{-3a}$)2•($\frac{a^{3}}{-{a}^{3}^{2}}$)3÷(-$\frac{6b}{{a}^{2}}$)2的值.

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8.已知點(diǎn)A(0,1),B(2,3),拋物線y=x2+mx+2,若拋物線與線段AB相交于兩點(diǎn),求m的取值范圍.

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15.一個(gè)長方體,如果高增加2厘米,就變成了一個(gè)正方體,表面積就增加了48平方厘米,則長方體的表面積是168.

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12.現(xiàn)有一副直角三角板(角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°),如圖1所示,其中一塊三角板的直角邊AC⊥數(shù)軸,AC的中點(diǎn)過數(shù)軸原點(diǎn)O,AC=6,斜邊AB交數(shù)軸于點(diǎn)G,點(diǎn)G對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是3;另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點(diǎn)F,斜邊AD交數(shù)軸于點(diǎn)H.
(1)如果點(diǎn)H對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是-1,點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是-3,則△AGH的面積是6,△AHF的面積是3;
(2)如圖2,設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M,若∠M=26°,求∠HAO的大小;
(3)如圖2,設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M,設(shè)∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點(diǎn)N,設(shè)∠HAO=x°(0<x<60),試探索∠N+∠M的和是否為定值,若不是,請說明理由;若是定值,請直接寫出此值.

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13.已知:如圖所示,等邊三角形ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),DE⊥AC于E,∠CDE=30°,若CE=3cm,則AE=9cm.

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同步練習(xí)冊答案