Question

15．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

• A． （-m-n）（-m+n）
• B． $（\frac{1}{2}x+1）（-\frac{1}{2}x-1）$
• C． （3x-y）（-3x+y）
• D． （2a+b）（2b-a）

Answer 1

分析 可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．

解答 解：A、（-m-n）（-m+n）=m²-n²符合平方差公式的形式，故正確；
B、原式=-（$\frac{1}{2}$x+1）（$\frac{1}{2}$x+1）=-（$\frac{1}{2}$x+1）²不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；
C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）²不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；
D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a²+2b²不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式的結(jié)構(gòu)．公式（a+b）（a-b）=a²-b²．