Question

某果品公司準(zhǔn)備用一筆錢收購楊梅，由于市場上符合要求的楊梅不夠，該公司決定分兩天收購，由于市場原因，這兩天楊梅的收購價格不一樣．
現(xiàn)有兩種收購方法：方案A：每天收購相同的楊梅數(shù)量，方案B：每天都用相同的錢收購，用完錢為止．
請問：你認(rèn)為用哪種方案比較劃算（平均價格最低）？請通過計算說明．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：應(yīng)用題

分析：首先運(yùn)用字母表示出兩種方案的平均價格，然后比較兩種價格的大小，即可解決問題．

解答：解：設(shè)這兩天的收購價格分別為a、b；
方案A；設(shè)每天收購的數(shù)量為m，
則平均價格為

ma+mb

2m

=

a+b

2

；
方案B：設(shè)每天用x元錢來收購，
則

2x

x a + x b

=

2ab

a+b

；
∵

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a+b)2-2ab

2(a+b)

=

a2+b2

2ab

＞0，
∴

a+b

2

＞

2ab

a+b

，
方案B比較劃算．

點(diǎn)評：該題主要考查了分式的混合運(yùn)算及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答．