Question

觀察下列等式的規(guī)律，并根據(jù)這種規(guī)律寫出第（5）個(gè)等式．
（1）x²-1=（x+1）（x-1）；
（2）x⁴-1=（x²+1）（x+1）（x-1）；
（3）x⁸-1=（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）；
（4）x¹⁶-1=（x⁸+1）（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）；
（5）

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)一系列等式歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出第（5）個(gè)等式即可．

解答：解：根據(jù)題意得：第（5）個(gè)等式為x³²-1=（x¹⁶+1）（x⁸+1）（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）．
故答案為：x³²-1=（x¹⁶+1）（x⁸+1）（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．