Question

7．已知等腰三角形的一腰長為20cm，底邊長為30cm，求底角的正弦值．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，然后作出高AD，利用勾股定理計算出AD的長，然后再根據(jù)正弦定義可得底角的正弦值．

解答 解：如圖所示：AB=AC=20cm，BC=30cm，
過A作AD⊥BC，
∵AB=AC=20cm，
∴BD=10cm，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-D{B}^{2}}$=$\sqrt{400-100}$=10$\sqrt{3}$（cm），
∴sin∠B=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{10\sqrt{3}}{20}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 此題主要考查了解直角三角形，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)，掌握正弦定義．