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若x=
1
2
5
+1),求
x3+x+1
x4
的值.
考點(diǎn):二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題:計(jì)算題
分析:先把已知條件變形得到2x-1=
5
,兩邊平方得到(2x-1)2=5,即x2=x+1,然后把x+1=x2代入原式得到原式=
x3+x2
x4
,約分后再次代入,再約分即可.
解答:解:∵x=
1
2
5
+1),
∴2x-1=
5

∴(2x-1)2=5,即x2=x+1,
∴原式=
x3+x2
x4

=
x+1
x2

=
x2
x2

=1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值:二次根式的化簡(jiǎn)求值,一定要先化簡(jiǎn)再代入求值.二次根式運(yùn)算的最后,注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式,二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分,避免互相干擾.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,將矩形ABCD折疊,使點(diǎn)D與B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′外,折痕為EF,如果∠ABE=20°,則∠EFC′=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知3x2-x=1,則9x4+12x3-2x2-7x+2005=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

x是數(shù)軸上的一個(gè)數(shù),試討論:x為有理數(shù)時(shí),|x-3|+|x+5|是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列兩個(gè)三角形中,一定全等的是( 。
A、有一個(gè)角是40°,腰相等的兩個(gè)等腰三角形
B、兩個(gè)等腰三角形
C、有一個(gè)角是100°,底相等的兩個(gè)等腰三角形
D、兩個(gè)等邊三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的是( 。
A、最小的整數(shù)是1
B、最大的負(fù)數(shù)是-1
C、最大的負(fù)整數(shù)是-1
D、最小的有理數(shù)是0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(4,2),直線y=
4
3
x+
2
3
,求點(diǎn)P到直線y=
4
3
x+
2
3
的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠A是最小的角,∠B是最大的角,且∠B=4∠A,求∠B的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲從A地到B地需要xh,乙從B地到A地需yh,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行需要多久相遇?

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同步練習(xí)冊(cè)答案