Question

如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)D與B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′外，折痕為EF，如果∠ABE=20°，則∠EFC′=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：計(jì)算題

分析：先利用平角的定義計(jì)算出∠DEB=160°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠BEF，∠EFC′=∠EFC，則∠BEF=

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∠DEB=80°，∠AEF=∠AEB+∠BEF=100°，然后利用平行線得性質(zhì)得到∠EFC=100°，所以∠EFC′=100°．

解答：解：∵∠ABE=20°，
∴∠DEB=180°-20°=160°，
∵矩形ABCD折疊，使點(diǎn)D與B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′外，折痕為EF，
∴∠DEF=∠BEF，∠EFC′=∠EFC，
∴∠BEF=

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∠DEB=80°，
∴∠AEF=∠AEB+∠BEF=100°，
∵AD∥BC，
∴∠EFC=∠AEF=100°，
∴∠EFC′=100°．
故答案為100．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．