Question

5．如圖，已知△ABC和△BDE，B為AD中點(diǎn)，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出圖中的兩對(duì)全等三角形：△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．

Answer 1

分析 根據(jù)ASA可直接證明△ABM≌△DBN，再根據(jù)外角的性質(zhì)得∠C=∠E，由AAS可證明△ABC≌△DBE．

解答 解：∵B為AD中點(diǎn)，
∴AB=BD，
在△ABM和△DBN中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{AB=DB}\\{∠3=∠4}\end{array}\right.$，
∴△ABM≌△DBN；
∵∠4=∠1+∠C，∠3=∠2+∠E，
∴∠C=∠E，
在△ABC和△DBE$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠E}\\{∠1=∠2}\\{AB=DB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DBE，
故答案為△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．