Question

1．某通訊運營商的手機上網流量資費標準推出了三種優(yōu)惠方案：
方案A：按流量計費，0.1元/M；
方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分按流量計費，如果用到1000M時，超過1000M的流量不再收費；
方案C：120元包月，無限制使用．
用x表示每月上網流量（單位：M），y表示每月的流量費用（單位：元），方案B和方案C對應的y關于x的函數圖象如圖所示，請解決以下問題：
（1）寫出方案A的函數解析式，并在圖中畫出其圖象；
（2）直接寫出方案B的函數解析式；
（3）根據三種優(yōu)惠方案，結合每月的上網流量數，請你給出經濟合理的選擇方案．

Answer 1

分析 （1）根據流量計費單價即可解決．
（2）根據方案B函數的圖象經過（500，20），（1000，130），先求出中間段直線的解析式，再寫出分段函數解析式．
（3）畫出圖象，根據關鍵點，利用函數圖象解決問題．

解答 解：（1）方案A的函數解析式為y=0.1x，圖象如圖所示．

（2）如圖可知方案B函數的圖象經過（500，20），（1000，130），
可以求出中間段直線的解析式為y=0.22x-90，
∴方案B的解析式為
y=$\left\{\begin{array}{l}{20}&{（0≤x≤500）}\\{0.22x-90}&{（500＜x≤1000）}\\{130}&{（x＞1000）}\end{array}\right.$，
（3）如圖設方案A的函數圖象與方案B的函數圖象交于點M、N，與方案C函數圖象的交于點Q，則M（200，20），N（750，75），Q（1200，120），
因此，上網流量在200M以下的選用方案A，
上網流量在200M和750M之間的選用方案B，
上網流量在750M和1200M之間的選用方案A，
上網流量在1200以上M的選用方案C，
上網流量在200M或750M的選用方案A或B費用一樣，
上網流量是1200M的選用方案A或C費用一樣．

點評 本題考查一次函數的應用、分段函數、等知識解題的關鍵是靈活掌握待定系數法解決問題，學會利用函數圖象比較函數值的大小，屬于中考常考題型．