Question

14．隨著科技的不斷發(fā)展，人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化，盤錦市某中學(xué)九年級(jí)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行“學(xué)生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為四類：A．面對(duì)面交談；B．微信和QQ等聊天軟件交流；C．短信與書信交流；D．電話交流．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）本次調(diào)查，一共調(diào)查了20名同學(xué)，其中C類女生有2名，D類男生有1名；
（2）若該年級(jí)有學(xué)生150名，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少？
（3）在本次調(diào)查中以“C．短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加盤錦市中學(xué)生書信節(jié)比賽，請(qǐng)用列舉法求所抽取的兩名同學(xué)都是男同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可求得本次調(diào)查，一共調(diào)查了：（4+6）÷50%=20（名）；繼而求得C類總?cè)藬?shù)，繼而求得C類女生數(shù)，然后求得D類男生數(shù)；
（2）由（1）中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的占：1-15%-25%-50%=10%，即可求得答案；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所抽取的兩名同學(xué)都是男同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案

解答 解：（1）本次調(diào)查，一共調(diào)查了：（4+6）÷50%=20（名）；
∵其中C類共有：20×25%=5（名），
∴C類女生有：5-3=2（名）；
∴D類男生共有20-1-2-4-6-5-1=1（名）；
故答案為：20，2，1；

（2）∵以“D．電話交流”為最常用的交流方式的占：1-15%-25%-50%=10%，
∴150×10%=15（名），
∴估計(jì)這些學(xué)生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為15名；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，所抽取的兩名同學(xué)都是男同學(xué)的有6種情況，
∴所抽取的兩名同學(xué)都是男同學(xué)的概率為：$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．