Question

3．計(jì)算：
（1（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）
（2）$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$
（3）$\sqrt{12}$（$\sqrt{75}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）         
（4）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案；
（2）首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而得出答案；
（3）首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而得出答案；
（4）直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：（1）（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）=5-4=1；

（2）$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$=$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+6$\sqrt{2}$=$\frac{13\sqrt{2}}{2}$；

（3）$\sqrt{12}$（$\sqrt{75}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）
=2$\sqrt{3}$（5$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$）
=2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$
=12；
         
（4）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．