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(本題滿分6分)如圖,矩形ABCD中,E為BC上一點,DF⊥AE于點F。

(1)求證:△ABE∽△DFA;

(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的長。

 

(1)詳見解析;(2)DF=

【解析】

試題分析:(1)∵四邊形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,∠B=90°, ∴∠AEB=∠DAE,

∵DF⊥AE∴∠ADF=∠EAB∴△ABE∽△DFA;

(2)在直角三角形ABE中,由勾股定理,得,AE=10,

因為△ABE∽△DFA;所以AB/DF=AE/DA,即6/DF=10/12

解得DF=

考點:1.相似三角形;2.矩形的性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

一元二次方程的兩根之和是 ,兩根之積是 .

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖:在88的正方形網(wǎng)格中,已知網(wǎng)格中小正方形的邊長為1, 的三個頂點在格點上。

(1)畫出關(guān)于直線的對稱圖形

(2)_____________直角三角形(填“是”或“不是”

(3)的面積是_____________

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡代數(shù)式的結(jié)果是( )

A.2a+b B.2a C. D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC 的頂點坐標(biāo)分別為A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).

(1)請用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)求出(1)中外接圓圓心P的坐標(biāo);

(3)⊙P上是否存在一點Q,使得△QBC與△AOC相似?如果存在,請求出點Q 坐標(biāo);如果不存在,請說明理由

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點、、均落在格點上,用一個圓面去覆蓋,能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的面積是 .

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,點D為△ABC的邊AB上的一點,連結(jié)CD,過點B作BE//AC交CD的延長線于點E,且∠ACD=∠DBC,,AB=10,則AC的長為( ).

A. B. C.6 D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),若拼成的矩形一邊長為3,則另一邊長是 .

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E,且CE=2,DE=8,則AB的長為( )

A.2 B.4 C.6 D.8

 

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同步練習(xí)冊答案