Question

已知某商品銷售利潤y（元）與該商品銷售單價(jià)x（個(gè)）滿足y=-20x²+1400x-2000，則該商品獲利最多為

 

元．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：由題意知利潤y（元）與銷售的單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式，化為頂點(diǎn)式求出y的最大值．

解答：解：利潤y（元）與銷售的單價(jià)x（元）之間的關(guān)系為
y=-20x²+1400x-2000=-20（x-35）²+22500．
∵-20＜0
∴當(dāng)x=35元時(shí)，y最大為22500元．
即該商品獲利最多為22500元．
故答案為：22500．

點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，借助二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解決實(shí)際問題．