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19．實數(shù)a、b、c，如圖，化簡$\sqrt{{a}^{2}}$-|a-b|+$\sqrt{（b+c）^{2}}$．

分析 根據數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結果．

解答 解：根據數(shù)軸上點的位置得：a＜-1＜c＜0＜1＜b，
∴a-b＜0，b+c＞0，
則原式=-a+a-b+b+c=c．

點評 此題考查了二次根式的性質與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，EF=DC，求證：CD∥EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=2cm，則BE=4cm．
（3）BE與AD有何位置關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖是幾個正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個數(shù)．請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．用簡便方法計算：（-$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知△ABC中，AB=AC，D為AC延長線上一點，E為AB上一點，且BE=CD，連接DE交BC于點F，求證：DF=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在現(xiàn)今“互聯(lián)網+”的時代，密碼與我們的生活已經緊密相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產生一組容易記憶的密碼就很有必要了，有一種用“因式分解”法產生的密碼、方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x3+2x2-x-2因式分解的結果為（x-1）（x+1）（x+2），當x=18時，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此時可以得到數(shù)字密碼171920．
（1）根據上述方法，當x=21，y=7時，對于多項式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出三個）
（2）若一個直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為x、y，求出一個由多項式x3y+xy3分解因式后得到的密碼（只需一個即可）；
（3）若多項式x3+（m-3n）x2-nx-21因式分解后，利用本題的方法，當x=27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．|a|=4，|b|=3，則ab=12或-12．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算
①$\frac{y}{x-y}$-$\frac{x}{x-y}$；
②$\frac{2a}{2a-b}$+$\frac{b-2a}$；
③$\frac{{{m^2}+{n^2}}}{m-n}$-$\frac{2mn}{m-n}$；
④1+$\frac{1}{a-1}$．

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