Question

15．某單位計劃利用星期天到某地參觀學(xué)習(xí)，如果單獨租用40座的客車若干輛，剛好坐滿；如果租用50座的客車可以少租一輛，并且一輛車上還有10個空余座位．
（1）該單位參觀學(xué)習(xí)的共有多少人？
（2）如果租用40座的客車每輛費用為500元，租用50座的客車每輛費用為600元，同時租用這兩種客車若干輛，問：有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，是租用一種客車實惠，還是租用兩種客車實惠？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解本題；
（2）根據(jù)第二問中信息可以列出二元一次方程，通過試探法可以確定同時租用這兩種客車若干輛，有無可能使每輛車剛好坐滿，然后可以算出相應(yīng)的費用，進行數(shù)的大小比較，即可得到問題的答案．

解答 解：（1）設(shè)該單位參觀學(xué)習(xí)的共有x人．
$\frac{x}{40}=\frac{x+10}{50}+1$
解得，x=240．
答：該單位參觀學(xué)習(xí)的共有240人．
（2）同時租用這兩種客車若干輛，有可能使每輛車剛好坐滿．
設(shè)40座的車x輛，50座的車y輛，則40x+50y=240（x、y均為正整數(shù)）
可得x=1，y=4．
故租用40座的一輛，50座的四輛，費用為：1×500+4×600=500+2400=2900（元）；
如果租用40座的客車時，費用為：（240÷4）×500=6×500=3000（元）；
如果租用50座的客車時，費用為：（240÷4-1）×600=（6-1）×600=5×600=3000（元）；
∵2900＜3000，
∴租用兩種客車實惠．

點評 本題考查一元一次方程和二元一次方程，解題的關(guān)鍵是能讀懂題意，找出所求問題需要的條件．