Question

11．解下列不等式（組），并把它們的解集分別在數(shù)軸上表述出來(lái)．
（1）2（2x-1）≤3x-1；                    
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-1≤2（x+1）\\ \frac{x+1}{3}＞x-1.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1的方法解不等式，然后把解集表示在數(shù)軸上．
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）2（2x-1）≤3x-1，
去括號(hào)得：4x-2≤3x-1，
移項(xiàng)得：4x-3x≤-1+2，
合并同類項(xiàng)得：x≤1，
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示：
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤2（x+1）①}\\{\frac{x+1}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$
由①得，x≥-3；
由②得，x＜2，
不等式組的解集在數(shù)軸上表示：

故此不等式組的解集為：-3≤x＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．