Question

3．已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$，則分式$\frac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$的值為$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$，可得y-x=2xy，然后把y-x=2xy代入分式$\frac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$，求出算式的值為多少即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$，
∴y-x=2xy，
∴$\frac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$
=$\frac{-2（y-x）-14xy}{-（y-x）-2xy}$
=$\frac{-2×2xy-14xy}{-4xy}$
=$\frac{-18xy}{-4xy}$
=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的分式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．