Question

18．初中生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．為此某學(xué)校組織數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)周邊若干初中學(xué)校的學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，家長(zhǎng)對(duì)此現(xiàn)象的態(tài)度分為：A：無(wú)所謂；B：反對(duì)；C：贊成D：特殊情況可以騎．并將調(diào)査結(jié)果繪制成如圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次抽樣調(diào)査中．共調(diào)査了300名中學(xué)生家長(zhǎng)；持贊成態(tài)度對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°；
（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你估計(jì)我市80000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持無(wú)所謂態(tài)度？
（4）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這四種態(tài)度中任選兩種態(tài)度對(duì)學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“反對(duì)”和“贊成”的概率．（用樹(shù)狀圖或列表法解答）

Answer 1

分析 （1）用B組的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后用C組所占百分比乘以360°得到持贊成態(tài)度對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；
（2）先加上出D組人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用樣本中A組的百分比乘以80000即可估計(jì)持無(wú)所謂態(tài)度的家長(zhǎng)數(shù)；
（4）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選到“反對(duì)”和“贊成”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）本次調(diào)査的中學(xué)生家長(zhǎng)數(shù)=150÷50%=300（名）；
持贊成態(tài)度對(duì)應(yīng)扇形的圓心角=$\frac{90}{300}$×360°=108°；
故答案為300，108°；
（2）D組人數(shù)=300-90-30=180（名），
如圖，

（3）80000×$\frac{30}{300}$=8000（名），
所以估計(jì)我市80000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有8000名家長(zhǎng)持無(wú)所謂態(tài)度；
（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選到“反對(duì)”和“贊成”的結(jié)果數(shù)為2，
所以恰好選到“反對(duì)”和“贊成”的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖和樣本估計(jì)整體．