Question

9．已知：先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{{a^2}+ab}}{{{a^2}+2ab+{b^2}}}$-（a-b）÷$\frac{{{a^2}-{b^2}}}$，其中a=2+$\sqrt{2}$，b=2-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先將原式化簡(jiǎn)，然后將a與b代入即可求出答案．

解答 解：當(dāng)a=2+$\sqrt{2}$，b=2-$\sqrt{2}$
原式=$\frac{a（a+b）}{（a+b）^{2}}$-（a-b）×$\frac{（a-b）（a+b）}$
=$\frac{a}{a+b}$-$\frac{a+b}$
=$\frac{a-b}{a+b}$
=$\frac{2\sqrt{2}}{4}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．