Question

3．計算：
（1）（-1）³-$\sqrt{12}$+|-2$\sqrt{3}$|；
（2）（2a+b）（2a-b）-4a（a-b）．

Answer 1

分析 （1）根據實數的運算順序，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式（-1）³-$\sqrt{12}$+|-2$\sqrt{3}$|的值是多少即可．
（2）首先應用平方差公式，求出（2a+b）（2a-b）的值是多少；然后用所得的值減去4a（a-b）即可．

解答 解：（1）（-1）³-$\sqrt{12}$+|-2$\sqrt{3}$|
=-1-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=-1

（2）（2a+b）（2a-b）-4a（a-b）
=4a²-b²-4a²+4ab
=-b²+4ab

點評 （1）此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．
（2）此題還考查了平方差公式的應用，以及單項式乘多項式的方法，要熟練掌握．