Question

18．如圖，已知⊙O的周長等于8πcm，則圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距OM的長為（　�。�

• A． 2cm
• B． 2$\sqrt{3}$cm
• C． 4cm
• D． 4$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 連接OC，OD，由正六邊形ABCDEF可求出∠COD=60°，進而可求出∠COM=30°，根據(jù)30°角的銳角三角函數(shù)值即可求出邊心距OM的長．

解答 解：連接OC，OD，
∵正六邊形ABCDEF是圓的內(nèi)接多邊形，
∴∠COD=60°，
∵OC=OD，OM⊥CD，
∴∠COM=30°，
∵⊙O的周長等于8πcm，
∴OC=4cm，
∴OM=4cos30°=2$\sqrt{3}$cm，
故選B．

點評 本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)是解決問題的關鍵．