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如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、BC上的點,且AE=BF.求證:CE=DF.
考點:正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=CD,∠B=∠BCD=90°,然后求出BE=CF,再利用“邊角邊”證明△BCE和△CDF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可.
解答:證明:在正方形ABCD中,AB=BC=CD,∠B=∠BCD=90°,
∵AE=BF,
∴AB-AE=BC-BF,
即BE=CF,
在△BCE和△CDF中,
BC=CD
∠B=∠BCD=90°
BE=CF
,
∴△BCE≌△CDF(SAS),
∴CE=DF.
點評:本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)并確定出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程2x+a=x-7的解為正數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
 

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在平面直角坐標(biāo)系中,點P(4,-5)在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)(-2)2+(
2
-
3
2
0-
4
-(
1
2
-1;
(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共518千克,為尋求合適的銷售價格,進(jìn)行了3天試銷,試銷情況如下:
第1天 第2天 第3天
售價x(元/千克) 40 25
銷售量y(千克) 30 40 48
觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系,現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系.
(1)寫出這個反比例函數(shù)的關(guān)系式,并補(bǔ)全表格;
(2)在試銷3天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為15元/千克,并且每天都按這個價格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地出租車計費(fèi)方法如圖,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費(fèi),請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)該地出租車的起步價是
 
元;
(2)當(dāng)x>2時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某乘客有一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)在圖1中,平行四邊形ABCD的頂點A,B,C,D的坐標(biāo)(如圖),請寫出圖中的頂點C的坐標(biāo)(
 
,
 
).

(2)在圖2中,平行四邊形ABCD的頂點A,B,C,D的坐標(biāo)(如圖),求出圖中的標(biāo)點C的坐標(biāo),并說明理由(C點坐標(biāo)用含c,d,e的代數(shù)式表示).
歸納與發(fā)現(xiàn)
(3)通過對圖1,2的觀察,你會發(fā)現(xiàn):圖3中的平行四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)為A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)時,則橫坐標(biāo)a,c,m,e之間的等量關(guān)系為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.
填空:
①∠AEB的度數(shù)為
 
;
②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為
 

(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,在正方形ABCD中,CD=
2
,若點P滿足PD=1,且∠BPD=90°,請直接寫出點A到BP的距離.

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設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過A(1,3)、B(0,-2)兩點,試求k,b的值.

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同步練習(xí)冊答案