Question

1．坐標(biāo)原點(diǎn)到直線y=2x+4的距離是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為h，先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式求解即可．

解答 解：設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為h，
∵令x=0，則y=4；令y=0，則x=-2，
∴直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A（0，4），B（-2，0），
∴AB=$\sqrt{（-2）^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴2×4=2$\sqrt{5}$h，解得h=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．