Question

17．定義運(yùn)算a★b=$\left\{\begin{array}{l}{a+b（a≤b）}\\{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}（a＞b）}\end{array}\right.$，則$\sqrt{9}$★$\sqrt{9}$=6；$\sqrt{35}$★1=6．

Answer 1

分析 根據(jù)★的含義，以及實數(shù)的運(yùn)算方法，求出算式的值各是多少即可．

解答 解：∵$\sqrt{9}$=$\sqrt{9}$=3，
∴$\sqrt{9}$★$\sqrt{9}$=3+3=6；

∵$\sqrt{35}$＞1，
∴$\sqrt{35}$★1=$\sqrt{{（\sqrt{35}）}^{2}{+1}^{2}}$=6．
故答案為：6；6．

點評 此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，以及定義新運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．