Question

已知關(guān)于x的方程（m-2）x²-2（m-a）x+m+1=0，當(dāng)m為何非負(fù)整數(shù)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式大于0，從而得到m的值．

解答：解：∵方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4（m-1）²-4（m-2）（m+1）＞0
解得：m＜3，
∵m為非負(fù)整數(shù)，且m≠2，
∴m=0或1；

點(diǎn)評：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．