Question

如圖，四邊形ABCD中，AD=AB，∠ABC=∠ADC=90°，∠ACB=55°，則∠DAB的度數為

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：

分析：先求出∠BAC，再根據HL證明Rt△ADC≌Rt△ABC，得出∠DAC=∠BAC，即可得出結果．

解答： 解：∵∠ABC=90°，∠ACB=55°，
∴∠BAC=90°-55°=35°，
在Rt△ADC和Rt△ABC中，

AC=AC   AD=AB

，
∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），
∴∠DAC=∠BAC=35°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=70°；
故答案為：70°．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質；利用HL證明直角三角形全等是解決問題的關鍵．