Question

如圖，△ABC中，∠A=65°，點D在邊AC上，連接BD，作∠DCE=∠ABD=30°，求∠BEC的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ADB的度數(shù)，再由補角的定義得出∠CDE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABD中，∠A=65°，∠ABD=30°，
∴∠ADB=180°-65°-30°=85°，
∴∠CDE=180°-85°=95°．
∵∠BEC是△CDE的外角，∠DCE=30°，
∴∠BCE=∠CDE+∠DCE=95°+30°=125°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．