Question

用一個(gè)小立方塊搭一個(gè)幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，嘗試畫(huà)出所有可能的左視圖，想一想，搭成這個(gè)幾何體最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體

專(zhuān)題：

分析：（1）由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個(gè)正方形中每個(gè)正方形所在位置最多均可有2個(gè)小立方塊，最少一個(gè)正方形所在位置有2個(gè)小立方塊，其余2個(gè)所在位置各有1個(gè)小立方塊；主視圖的第二列1個(gè)小正方形所在位置只能有1個(gè)小立方塊．
（2）根據(jù)（1）中的可能性畫(huà)出所有可能的左視圖．

解答：解：（1）這樣的幾何體不止一種，而有多種擺法．
最少需要2+1+1++1=5（個(gè)）小立方塊，最多需要2×3+1=7（個(gè)）小立方塊．

（2）左視圖作圖如下：

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．