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已知a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2+bc=ac+2ab，試判斷△ABC的形狀．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：將所給的等式移項(xiàng)，運(yùn)用分組分解法將等式的左邊因式分解，借助三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題即可解決．
解答：解：∵a2+b2+bc=ac+2ab，
∴a2+b2+bc-ac-2ab=0，
即（a-b）2-c（a-b）=0，
∴（a-b）（a-b-c）=0；
∵a-b-c＜0，
∴a-b=0，
即a=b，
∴△ABC是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了因式分解的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是運(yùn)用因式分解，靈活將所給的等式恒等變形，進(jìn)而分析、判斷或證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b（k，b≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，b+c=24，∠A-∠B=30°，解這個(gè)直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（a2+b2）2-4（a2+b2）+4+y2-6y+9=0，且a，b，y都是正整數(shù)，求（a+b+y）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B=40°，∠C=20°，AD⊥AC交BC于點(diǎn)D，求證：CD=2AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某人10月所交的個(gè)人所得稅是900元，則他的稅前工資是多少？
級(jí)數(shù) 全月應(yīng)納稅所得額 稅率 
 1全月應(yīng)納稅額不超過(guò)3500元 稅率為0% 
 2全月應(yīng)納稅額超過(guò)3500元至4500元 稅率為10% 
 3 全月應(yīng)納稅額超過(guò)4500元至9000元稅率為20% 
 4全月應(yīng)納稅額超過(guò)9000元至35000元 稅率為25%
 5 全月應(yīng)納稅額超過(guò)35000元至55000元稅率為30%
 6 全月應(yīng)納稅額超過(guò)55000元至80000元稅率為35%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一點(diǎn)P在⊙O外，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，∠APB=60°，AP=3cm，則圓的半徑等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（4×102）+（-2×103）
（2）（a-b）n+2+（a-b）n-2
（3）（ab2）2+（-ab）2
（4）7m•（4m2•p）2+7m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3×3方塊（如圖），若所有日期數(shù)之和為135，則n的值為（　�。�
A、13B、14C、15D、9

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同步練習(xí)冊(cè)答案